С 1963 года на вооружении российской армии стоит снайперская самозарядная винтовка, созданная Е.Ф. Драгуновым. Её основным недостатком считалась длина в 122 с половиной сантиметра. Перемещение стрелка с такой винтовкой на поле боя было затруднено, а ее десантирование приходилось осуществлять отдельно от стрелка парашютным способом в специальном тюке. Эти сложности повлияли на решение Главного ракетно-артиллерийского управления о выдаче в 1977 г. задания на модернизацию образца.
В тульском Центральном конструкторском исследовательском бюро спортивного и охотничьего оружия (ЦКИБ СОО) эта работа проводилась конструктором Л.В. Бондаревым, и к 1979 г. были изготовлены опытные винтовки, спроектированные по схеме «булл-пап». Оружие получило два обозначения – СВУ (снайперская винтовка укороченная) и ОЦ-03. Несмотря на успешные войсковые испытания, военное руководство не решалось принять на вооружение снайперскую винтовку, разработанную не по классической схеме. Только в 1991 г. по настоянию командования спецподразделения «Вымпел» было начато производство СВУ.
На винтовку установили мощное дульное устройство, которое не только гасило пламя и звук выстрела, но и существенно снижало отдачу, что сказалось на точности и комфортности стрельбы. Кроме того, деревянное цевье заменили на пластиковое. Под новый образец в ЦКИБ СОО переделывали и винтовки СВД.
В 1994 г. по результатам боевого применения образца был создан еще один вариант - СВУ-А (ОЦ-ОЗА), из которого возможна стрельба очередями. Переводчиком режима огня служит спусковой крючок, при нажатии на который до середины его хода винтовка стреляет одиночными выстрелами, а до упора – очередью. В следующем году конструкторы оснастили винтовку телескопическими поворачивающимися на 90 градусов сошками, позволяющими устанавливать оружие на наклонную поверхность. В настоящее время СВУ производится малыми партиями для спецподразделений МВД и ФСБ России.