Родился 28 июля 1925 года в Москве. В феврале 1943 года был мобилизован в Советскую Армию. С августа 1944 года находился на фронте в 19-ой механизированной бригаде 1-ой Гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта, участвовал в освобождении Польши, взятии Берлина. После окончания войны в звании старшего сержанта служил в группе Советских войск в Германии до июня 1950 года. В 1950 году поступил учиться в Московское высшее техническое училище им. Баумана, которое окончил с отличием, получив квалификацию инженера-механика.
В 1956 году был направлен в ЦКБ-14, а в 1960 году переведен в ЦКИБ СОО. Работал в качестве инженера, начальника сектора, ведущего конструктора, начальника отдела, с 1984 по 1990 год - заместителем начальника отделения, а с 1990 года - начальником сектора.
С 1956 по 1960 годы К.В. Демидов проводил работы по созданию следующих легкогазовых установок: ВЭП-1, АЦ-1, АЦ-2, ЛГП-9, ЛГП-16, ТКБ-584, ТКБ-18, ТКБ-026.
В 1958 году К.В. Демидовым и И.Г. Диваковым было внесено техническое предложение по созданию автоматической системы активной защиты танка (АСАЗТ). С 1960 года проводились научно-исследовательские работы по созданию АСАЗТ, которым присвоили индекс ТКБ-588 и шифр «Дикобраз». Ответственными исполнителями работ были назначены К.В. Демидов и И.Г. Диваков. В 1976 году были закончены натурные испытания двух танков Т-55 с АСАЗТ «Дикобраз», изготовленных по техническому проекту. В 1981-1982 гг. проведены Государственные испытания комплекса активной защиты танков «Дрозд», который в 1983 году был принят на вооружение.
В 1966 году К.В. Демидов начал научно-исследовательские работы по созданию 40-мм подствольного гранатомета. Совместно с конструкторами В.В. Ребриковым и В.Н. Телешем были сделаны научно-исследовательские проработки выстрела с осколочно-кумулятивной гранатой ТКБ-047 и подствольного гранатомета ТКБ-048 к автомату АКМ.
К.В. Демидов в своей работе отличается оригинальностью принимаемых решений, стремлением находить нестандартные решения, выполняя разработки на уровне изобретений.
К.В. Демидов имеет высокие правительственные награды. Он лауреат Ленинской премии 1984 года, премии им. С.И. Мосина 1963 года, награжден орденом Отечественной войны II степени и одиннадцатью медалями.
Источник: Лауреаты премии им. С.И. Мосина XX столетия : биографический очерк и тематика работ участников-победителей конкурсов / под ред. А.К. Талалаева. – Тула : Гриф и К, 2002. – С. 39.