Головков Георгий Павлович родился 21 апреля 1920 года в селе Девичье Навлинского района Брянской области в крестьянской семье. Окончил восемь классов, затем — школу фабрично-заводского ученичества (ФЗО) по специальности слесаря. Работал на шахте в городе Серго (ныне — город Стаханов Луганской области) и грузчиком в Ленинграде.
В 1939 году Георгий Головков поступил учиться в 1-й Ленинградский аэроклуб. Через год был призван на службу в Красную Армию и зачислен курсантом в Петрозаводскую военную школу Северных летчиков, которая в 1941 году была переведена в город Чкалов.
В апреле 1942 года окончил Чкаловскую военно-авиационную школу пилотов и был направлен на фронт.
Георгий Павлович Головков принимал участие в боях на Сталинградском, Северо-Кавказском, 3-м и 4-м Украинских, Ленинградском, 1-м и 2-м Прибалтийских фронтах. Участвовал в Сталинградской битве, освобождении Ростова-на-Дону, Новороссийска, Мелитополя, Мариуполя и Севастополя. К концу октября 1943 года старший лейтенант Георгий Головков был заместителем командира эскадрильи 807-го штурмового авиаполка 206-й штурмовой авиадивизии 7-го штурмового авиакорпуса 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта. К этому времени он совершил 119 боевых вылетов на штурмовку и бомбардировку скоплений вражеских войск и боевой техники противника. В воздушных боях лично сбил 3 вражеских самолета.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» старший лейтенант Георгий Головков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
По окончании войны Георгий Павлович Головков продолжил службу в армии. В 1947 году он окончил Краснодарскую высшую офицерскую школу штурманов, в 1954 году — Центральные летно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. В 1958 году в звании подполковника был уволен в запас.
С 1961 года работал на Тульском заводе чулочных автоматов (ныне – Тульский завод точного машиностроения) в должности инженера по планированию, с 1966 года – диспетчером планово-производственного отдела. За время работы на предприятии проявил себя инициативным работником, выполнял грамотно и в установленные сроки свою работу и умело организовывал работу коллектива. Осваивал новые направления производства – выпуск гранатометов для реактивных противотанковых гранат, до этого ни на одном заводе СССР не выпускавшихся. Первым таким изделием стал гранатомет 6Г19. Также участвовал в освоении пехотного огнемета «Шмель» - мощного средства усиления и поддержки мотопехоты, десантных и других войск.
Систематически повышал свой образовательный уровень, занимаясь в школе основ экономики управления производством.
Активно участвовал в общественной жизни коллектива, являясь бессменным председателем совета ветеранов войны завода. Вел большую общественную работу среди молодежи.
Стаж работы Г.П. Головкова в оборонно-промышленном комплексе составляет 14 лет.
Награжден орденами Красного Знамени (дважды), Отечественной войны I степени (1943), Ленина (1944), Александра Невского (1945), Красной Звезды (1970).